评估可转换债券的价值

    可转债全称为可转换公司债券，是一种公司债券，指持有人在发债后一定时间内，可依据本身的自由意志，选择是否依约定的条件将持有的债券转换为发行公司的权利。可转债具有债权和期权的双重属性，可转换公司债券持有人可以选择持有至债券到期日，要求公司偿还本息；也可以选择在约定的时间内转换成股票，享受股利分配带来的收益或股票价格上涨带来的资本增值。
　　首先，我们结合实际流通的转债来介绍可转债相关的一些术语，可转换比例、转换价格和转换溢价。例如2006年7月28日，柳州化工股份有限公司发行了在2011年到期的可转债(柳化转债，代码为110423)，本次发行30700万元可转换公司债券，面值为每张100元人民币，转股价格为9.86元/股，那么转换价格就是9.86元，转换比例等于可转债面值与转换价格之比，是10.14，即每一份柳化转债可以换取的股票份数为10.14。而G柳化股票的现价是9.28元/股，溢价比例等于转换价格超过普通股票现价的比例，是6.25％，这说明柳化公司的可转债所体现的转换期权处于虚值状态。

　　其次，对可转债的价值进行评估，可转债的价值分为以下三个部分：纯粹债券价值、转换价值和期权价值。下面来分别介绍这三个部分。

　　一、纯粹债券价值

　　纯粹债券价值是指在可转债仅当作债券持有的情况下，它在市场上的价值。比如柳化债券的面值为100元，发行期限为5年，假设票面利率为1.8％，每年付息一次，若投资者要求的收益率是5％，那么纯粹债券的价值可以通过对1.8元和本金100元按照5％的折现率进行贴现而求得。具体计算如下所示：

　　纯粹债券的价值＝＝86.15元

　　纯粹债券的价值是可转债的最低限价，即柳化转债的价格是不能低于其纯粹债券的价值。

　　二、转换价值

　　转换价值是指如果可债券转化为普通股票时，这些可转换债券所能够取得的价值。转换价值的计算方法是：将每份债券所能够转换的普通股票的份数乘以普通股票的当前价格。

　　例如每一份柳化转债可以换取的普通股票的份数为10.14，而G柳化的目前股票价格是9.05元/股。因此，柳化债券的转换价值是：10.14*9.05＝91.767元。可转换债券不能以低于转换价值的价格出售，否则就会出现无风险套利。例如柳化债券若以低于转换价值91.767元的价格进行交易，那么投资者就会购买可转换债券，并且立即将可转换债券换成G柳化的股票，然后将换得的股票进行出售，获得二者之间的差价。获利的金额等于卖出股票所获得的收益减去柳化债券的转换价值。无风险套利的结果是使得可转债的价格恢复到转换价值之上。

　　因此，可转债拥有两个价值底线：纯粹债券价值和转换价值。纯粹债券价值由票面利率和收益率来决定，而转换价值由公司的基本普通股票的价值来决定。随着股票价格的涨落，转换价值也相应的涨落。例如G柳化的股票价格上涨了1元，那么柳化债券的转换价值上涨10.14元。下面我们给出可转券的最低价值和股票价格的关系(如下图所示)。

　　可转债的最低价值

　　可转债的最低价值＝max{纯粹债券价值，转换价值}

　　在上图中实线表示纯粹债券价值，虚线表示可转债的转换价值，红色表示可转债的最低价值，从图中可以看出纯粹价值和转换价值有个交点，当股票价格小于该交点的值时，可转债最低价值等于纯粹债券价值；当股票价格大于该交点的值时，可转债最低价值等于转换价值。

　　三、期权价值

　　可转债的价值通常会高于纯粹债券价值和转换价值，这是因为可转债的持有者不会马上转换。相反，持有者可以通过等待并在未来利用纯粹债券价值与转换价值二者孰高来选择对自己有利的策略，即是转换成普通股票还是持有债券到期。这样通过等待而得到的看涨期权也是有价值的，它导致了可转债的价值高于纯粹债券价值和转换价值。

　　通过以上对可转债的三部分价值纯粹债券价值、转换价值和期权价值的介绍，我们得到下面的结论：

　　可转债的价值＝max{纯粹债券价值，转换价值}＋看涨期权的价值。

　　可转债的价值和股票的价格之间的关系如下图所示：

　　可转债的价值

　　四、结论

　　可转债的最低价值不低于纯粹债券价值和转换价值，当公司的普通股票价格比较低的时候，可转债的价值主要由纯粹债券价值决定；而当公司的普通股价比较高的时候，可转债的价值主要由基本转换价值决定。可转债的价值等于纯粹债券价值和转换价值二者的最大值与看涨期权的价值之和。